Intéressant

Changer de Base 10 à Base 2

Changer de Base 10 à Base 2

Supposons que nous ayons un numéro en base 10 et que nous voulions savoir comment représenter ce nombre en, disons en base 2.

Comment faisons-nous cela?

Eh bien, il existe une méthode simple et facile à suivre. Disons que je veux écrire 59 en base 2. Ma première étape consiste à trouver la plus grande puissance de 2 inférieure à 59.
Alors passons par les pouvoirs de 2:

1, 2, 4, 8, 16, 32, 64.

Bon, 64 est plus grand que 59, nous prenons donc un pas en arrière et obtenons 32.

Il ne peut entrer qu'une seule fois car 2 x 32 = 64, ce qui est supérieur à 59. Nous écrivons donc un 1.

1

Maintenant, nous soustrayons 32 de 59: 59 - (1) (32) = 27. Et nous passons à la puissance inférieure suivante de 2. Dans ce cas, ce serait 16. Combien de fois un temps complet peut-il passer à 27? Une fois que. Donc, nous écrivons un autre 1 et répétons le processus.

1

1

27 - (1) (16) = 11. La puissance immédiatement inférieure de 2 est 8.
Combien de temps complets 8 peuvent aller dans 11?
Une fois que. Donc, nous écrivons un autre 1.

111

11

11 - (1) (8) = 3. La puissance immédiatement inférieure de 2 est 4.
Combien de temps complets 4 peuvent aller dans 3?
Zéro.
Donc, nous écrivons un 0.

1110

3 - (0) (4) = 3. La puissance immédiatement inférieure de 2 est 2.
Combien de temps complets 2 peuvent aller en 3?
Une fois que. Donc, nous écrivons un 1.

11101

3 - (1) (2) = 1. Et enfin, la puissance la plus basse suivante est 2. Combien de temps complets 1 peut-il aller sur 1?
Une fois que. Donc, nous écrivons un 1.

111011

1 - (1) (1) = 0. Et maintenant, nous nous arrêtons car notre puissance immédiatement inférieure de 2 est une fraction.
Cela signifie que nous avons entièrement écrit 59 en base 2.

Exercice

Maintenant, essayez de convertir les numéros de base 10 suivants en base requise

  1. 16 dans la base 4
  2. 16 dans la base 2
  3. 30 en base 4
  4. 49 en base 2
  5. 30 en base 3
  6. 44 en base 3
  7. 133 en base 5
  8. 100 en base 8
  9. 33 en base 2
  10. 19 en base 2

Solutions

  1. 100
  2. 10000
  3. 132
  4. 110001
  5. 1010
  6. 1122
  7. 1013
  8. 144
  9. 100001
  10. 10011